小升初数学考试要点

作者:admin 发布日期:2019/3/22 关注次数: 二维码分享

一、百分数


百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。


把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。


把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。


把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。


要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

二、倍数与约数


最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。


最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。


互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。


通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)


约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。


最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。


质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。


合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。


质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。


分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

三、倍数特征:


2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。


3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。


5的倍数的特征:各位是0,5。

4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。


8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。


7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。


17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。


19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。


23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。


倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。


互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。


两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。


两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。


两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。


1既不是质数也不是合数。


用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

四、奇数与偶数


偶数:个位是0,2,4,6,8的数。


奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。


偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数


偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。


偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数


相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。


如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。


奇数≠偶数


五、整除


如果c|a, c|b,那么c|(a±b)


如果,那么b|a, c|a


如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a


如果c|b, b|a, 那么c|a


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六、小数


自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。


纯小数:个位是0的小数。


带小数:各位大于0的小数。


循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414


不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654


无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……


无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

七、利润


利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)


利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
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